1. (0, ) Катеты прямоугольного треугольника равны 10см и 9см. Найти его площадь.
А) 90см2; Б) 95см2; В) 45см2; Г) 30см2.
2. (0, ) Подобны ли треугольники АВС и МNK, если <A=30o, <B =40o, <N=40o, <K=110o?
А) да; Б) нет; В) установить невозможно.
3. (0, ) Найти периметр квадрата, площадь которого равна 81см2.
А) 36см; Б)18см; В) 81см; Г) 54см.
4. (0, ) Найти среднюю линию трапеции, если ей основания равны 14см и 10см.
А) 4см; Б) 12см; В) 48см; Г) 24см.
5. (0, ) В прямоугольном треугольнике КМС угол М прямой. Найти синус угла К.
А) МК/СК; Б) МС/СК ; В) СК/МС; Г) МС/МК.
6. (0, ) Стороны треугольника равны 14см, 20см и 16см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середина сторон данного треугольника.
А) 25см; Б) 50см; В) 26см; Г) 12см.
7. ( ) Решите прямоугольный треугольник АВС (<С=90o) по известным элементам: ВС=7см, <А=30o.
о- это градусы
1. а) 176 см²; б) 4 см.
2. 113,4 см²
3. 7,8 см.
4. 1) 5 см; 2) 10 см; 3) 8 см.
Объяснение:
1. Площадь параллелограмма равна S=ah.
a) S=16*11=176 см ².
б) S=ah; a=S/h=102/25.5=4 см .
***
2. Проведем высоту ВЕ⊥AD.
Из ΔАВЕ ВЕ/АВ=Sin30°, откуда ВЕ=14*(1/2)=7 см.
S=AD*BE=16.2*7= 113.4 см².
***
3. S=ah, где а=9 см, b =2.6 см; S=9*2.6= 23.4 см².
S=ah, где а=3. Найдем h.
3h=23.4;
h=23.4/3;
h=7.8 см.
Доп. вопрос: Не зависит, главное, чтобы она была правильной и применима к данной фигуре.
***
4. 2h=a;
S=ah;
H=2(a+b).
S=2h*h=50;
2h²=50;
h²=25;
h=√25=±5; (-5 - не соответствует условию).
1) h=5 см .
а=2h=2*5=10 см.
2) а=10 см.
Р= 2(a+b);
2(10+b)=36;
10+b=18;
3) b=8 см.
смотри ниже
Объяснение:
1) ADB=CDB по третьему признаку (три стороны одного равны трём сторонам другого) AD=CD и AB=CB по условию задачи, DB - общая сторона.
2) ABO=DEO по первому признаку (две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника) BO=EO и AO=DO по условию задачи
угол BOA равен углу EOD так как они вертикальные.
3) ADC=BEC по второму признаку (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны)
AC=DC и углы DAC=EBC по условию задачи. угол ВСА общий.