1. (1 б.) Знайдіть косинус кута А трикутника АВС з прямим кутом С, якщо АС = 6,3 см,
АВ = 14 см.
2. (2 б.) Знайдіть значення тангенса кута А прямокутного трикутника АВС (  С = 90° ),
якщо АВ = 9см, АС= 5см.
3. (2 б.) Знайдіть катет ВС прямокутного трикутника АВС, якщо його гіпотенуза
АВ = 15 см, а  А = 60°.
4. (3 б.) У рівнобедреному прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 6 см.
Знайдіть гострі кути і периметр цього трикутника.
5. (4 б.) Продовження бічних сторін трапеції ABCD (BC׀׀ AD) перетинаються під прямим
кутом. Знайдіть AB, якщо  BAD =30°, BC = 10 см, AD = 16 см.

1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.

Неравенство треугольника:

В невырожденном треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны, в вырожденном (три вершины лежат на одной прямой)— равна.

а )7,2 и 9.
7+2=9 Это вырожденный треугольник
 
б ) 5,8 и 6
 5+8>6
8+6>5   Этот треугольник существует
5+6>8

в ) 16,12 и 12
16+12>12
12+12>16
Этот треугольник существует, он равнобедренный

г ) 5,7 и 12

5+7=12 Вырожденный треугольник
 
д ) 7,10 и 5
7+10>5
7+5>10
10+5>7
Треугольник существует

е ) 7,14 и 10
7+14>10
14+10>7
7+10>14
Такой треугольник существует
 
ё )7.29 и 12
7+12< 29
Такого треугольника не существует

ж ) 11.11 и 19
11+11>19
11+19>11
Это равнобедренный треугольник и он существует