№1
1) острые углы ΔАВС;
2) высоту СК, если ВС=3,8см

24 см.

Объяснение:

Пусть дана трапеция АВСD.  Средняя линия трапеции является средней линией треугольников АВС и АСD.   Следовательно, ВС= 6 см, AD = 26 см. Диагональ АС - биссектриса тупого угла С трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник АСD  => CD = AD = 26 см.

Проведем высоту СН из тупого угла С трапеции. Она делит основание AD трапеции на отрезки, меньший из которых (HD) равен полуразности оснований (свойство). Значит HD = (26-6):2 = 10 см.

В прямоугольном треугольнике CHD по Пифагору:

СН = √(CD²- HD²) = √(26²-10²) = √576 = 24 см.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. В прямоугольном треугольнике 1 катет равен 20, второй 15, гипотенуза - она же сторона ромба равна по теореме Пифагора Корень из 20 в квадрате плюс 15 в квадрате, или корень из 625. Сторона ромба равна 25.

Если в прямоугольном треугольнике высота опущена на гипотенузу, то она делит её на отрезки, пропорциональные катетам треугольника.

Имеем: квадрат катета равен произведению гипотенузы на отрезок, прилежащий к данному катету. Или 20^2 = 25x   х=16. Вторая часть гипотенузы = 25=16=9.

Вторая часть теоремы гласит: квадрат перпендикуляра равен произведению отрезков, на которые он делит гипотенузу.

h^2 = 16*9      h=4*3=12