Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/3 , 1/2 , 2/5 , 2/3 , 5/7 найдите формулу n-ного члена (буду блогодарен)

Показать ответ

Ответ:

29082

01.10.2020 14:11

Можно заметить что , если обозначить n=1

n=1

, то получим такой ряд
$\frac{n}{n+2} ; \frac{n}{n+1} ; \frac{n+2}{n+4} ; \frac{n+1}{n+2} ; \frac{n+4}{n+6}\\
\\
$
Обозначим первый член соответственно
$a_{n}=\frac{n}{n+2} ;\\a_{n+1}= \frac{n}{n+1} ;\\a_{n+2}= \frac{n+2}{n+4} ;\\a_{n+3}= \frac{n+1}{n+2} ; \\a_{n+4}=\frac{n+4}{n+6}$

Если теперь отними каждой с каждого
$a_{n+1}-a_{n} = \frac{n}{(n+1)(n+2)};\\
a_{n+2}-a_{n+1}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)};\\
a_{n+3}-a_{n+2}=\frac{n}{(n+2)(n+4)};\\
a_{n+4}-a_{n+3}=\frac{2-n}{(n+2)(n+6)} 

$
Выражая с него $a_{n+1}$
$a_{n+1} = \frac{n}{(n+1)(n+2)}+\frac{n}{n+2}=\frac{n}{n+1}\\
a_{n+2}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)}+\frac{n}{n+1}=\frac{n+2}{n+4}\\
....


$
можно заметит что ряд будет представим в виде
$a_{n}=\frac{n}{n+2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Ratatui345

09.01.2023 02:20

Точки а в с р к т расположены так что прямая ав параллельна прямой ср а прямая кт параллельна прямой ав как расположены прямые ср и кт если точка р-середина отрезка вт 1) прямые ср...

tima2011

09.01.2023 02:20

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана ам. периметр треугольника авс равен 40 см,а периметр треугольника авм-34 см. найдите длину медианы ам 30...

Angel4892

27.07.2022 08:18

От точки к к прямой проведены перпендикуляр kl и km. сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 15 см, а разность их длин – 1 см. определите расстояние от точки к до прямой....

lolloool2017

27.07.2022 08:18

Вторая сторона треугольника на 3 см короче удвоенной первой, а третья сторона на 1 см короче первой. найди стороны треугольника, если сумма средних линий равна 10 см?...

семенггвп

27.07.2022 08:18

Прямая а не перпендикулярна в плоскости альфа. докажите, что существует плоскость, проходящая через прямую а и перпендикулярна к плоскости альфа.решение: через произвольную точку м...

vadimvadimkuz

27.07.2022 08:18

98 . по : площадь прямоугольной трапеции равна 240см2 а её высота равна 10 см.найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 4 см. за правильное решение подарю...

lusikv83

27.07.2022 08:18

Чи є точки a (1; 2; 3), b (2; 3; 4) і с (3; 4; 5) вершинами трикутника?...

fedosovdenis28

12.04.2021 06:06

Знайдіть кути паралелограма якщо два його кути відносяться як ...

Хрустяня

24.09.2022 15:55

Выделите верный ответ. В треугольнике ABC известны длины двух сторон: АС = 2,1 и АВ = 0,8. Известно, что длина ВС – целое число. Какова эта длина?...

virtuspro2000

23.01.2023 05:41

Высота трапеции и большое основание имеют 6 и 20 см. Найти площадь трапеции если диагонали поделили среднюю линию на отношение 3:2:3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку