98 . по : площадь прямоугольной трапеции равна 240см2 а её высота равна 10 см.найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 4 см. за правильное решение подарю много подарков.

Показать ответ

Ответ:

Министрелия2222

17.08.2020 10:18

Площадь трапеции находится по формуле

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

где a, b -- основания трапеции, h -- высота.

h = 10 см, S = 240 см² по условию

Пусть меньшее основание равно x см, тогда большее равно (x + 4) см.

Составим уравнение, используя формулу площади трапеции:

$\frac{x+(x+4)}{2} \cdot 10=240 \\ \\ \frac{(2x+4) \cdot 10}{2}=240\\ \\ 5(2x+4)=240\\ 10x+20=240\\ 10x=220\\ x=22 cm$

Таким образом, меньшее основание BC равно 22 см, а большее AD равно (22+4) = 26 см.

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон равна высоте, то есть AB = 10 см.

Проведём из точки С высоту CH. Тогда HD = AD - BC = 26 - 22 = 4 см

CH = h = 10 см. По теореме Пифагора найдём CD:

$CD=\sqrt{CH^2+HD^2}=\sqrt{10^2+4^2}=\sqrt{100+16}=\sqrt{116}=\sqrt{4 \cdot 29}=2\sqrt{29} cm$

ответ: 10 см, 22 см, 26 см, 2√29 см

98 . по : площадь прямоугольной трапеции равна 240см2 а её высота равна 10 см.найти все стороны трап

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

KIRILLGAMER332

06.03.2021 19:28

Чему равен котангенс угла, если его тангенс равен: 1) -1 2) 3...

Syrkova1

10.07.2020 21:58

Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього трикутника на два відрізки,один із яких на 15 см менший,ніж периметр трикутника. Знайдіть сторону трикутника....

VitaVita2003

13.04.2022 09:02

дз надо сдать как можно раньше, заранее...

Katerina48russia

23.05.2022 05:02

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Из точки M на сторону AC опущен перпендикуляр MH (H ∈ AC). Известно, что AM:MC=2:1 и площадь...

Fgbjhjghhy1234567890

22.10.2022 18:19

Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны равно 18 см. Найдите площадь квадрата. ответ дайте в квадратных сантиметрах....

Настя19091

20.02.2022 11:35

1. продовження бічних сторін ab i cd трапеції abcd перетинаються в точці f, ab : bf = 3 : 7 , ad- більша основна трапеції. знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця...

00LenaVaganova11

27.02.2023 01:48

Даны точки а(-2: 1), в(1: 5) найти длину вектора желательно узнать поэтапное решение подобных , !...

Германкорпорация

06.01.2022 20:29

Площа квадрата,вписаного в коло, дорівнює 4 см2. знайдіть площу сегмента,основою якого є сторона квадрата....

shifu90

24.12.2020 12:16

На рисунке 147 прямые m и n -серединные перпендикуляры сторон ав и ас треугольника авс. докажите, что точка о равноудалена от всех вершин данного треугольника. (номер...

misspotter

10.06.2022 16:33

Трикутник a1b1c1 - зображення прямокутного рівнобедренного трикутника abc з гіпотенузою ab. побудуйте зображення квадрата defm, якщо d є ab, m є ab, e є ac, f є...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку