1.4.3-суреттегі ABCDEF дұрыс алтыбұрышында: 1) AD = t . ВС; 2) CF = t. AB; 3) DE = t - CF; 4) BE = t . DC теңдігі орындалатындай t санын табыңдар.​

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

Обозначим треугольник АВС, СН- высота, угол САН=55°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, меньший ∠СВА=90°-55°=35°

Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных. 

АС - меньший катет. ∠САН=55°, ⇒ ∠АСН=90°-55°=35°

ВС - больший катет. ∠СВН=35°, ⇒ ∠ВСН-90°-35°=55°  

Обратим внимание на то, что углы в треугольниках, на которые высота разделила∆ АВС, равны как в них, так и в исходном. 

Мы получили одно из важных свойств высоты прямоугольного треугольника.

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Кроме того, каждый из этих треугольников подобен исходному.