Так как окружность касается оси 0X (дано), то центр окружности находится в точке с координатами О(Xo;R). Уравнение окружности: (X-Xo)²+(Y-R)²=R² или в нашем случае X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y+R²=R² или X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y=0. Обе точки должны удовлетворять этому уравнению или 49-14Xo+Xo+64-16R=36-12Xo+Xo+81-18R. Отсюда Xo=R-2 (координата центра). То есть центр лежит в точке О(R-2;R). Тогда уравнение нашей окружности примет вид: для точки (7;8) (9-R)²+(8-R)²=R² или R²-34R+145=0. Решаем квадратное уравнение и получаем R1=17+√(17²-145) = 17+12=29. R2=17-12=5 Тогда искомое уравнение: (X-3)²+(Y-5)²=25. (первый вариант). (X-27)²+(Y-29)²=841. (второй вариант).
Оба уравнения представляют окружности, пересекающиеся в точках (7;8) и (6;9).
х(5х-6)=0
х1=0 или 5х-6=0
5х=6
х2=1,2
ответ: 0
2) 5х^2 - 6х=0
ответ:1,2
3) 25х^2 - 1=0
25х^2=1
х^2=1/25
х=√1/25
х1=1/5
х2=-1/5
ответ:-1/5
4) 5х^2 - 6х +1=0
х1/2=6+-√36-4*5*1/10=6+-√16/10= 6+-4/10
х1=6+4/10=10/10=1
х2=6-4/10=2/10=0,2
ответ:1
5) 5х^2 - 6х +2=0
D=√36-4*5*2/10=√36-40/10=√-4/10
ответ:D<0
6) 5х^2 - 6х +2=0
ответ: нет корней
7) 25х^2 - 6х +0,36=0
D=√36-4*25*0,36/50=√36-36/50=0/50=0
ответ: D=0
8) 25х^2 - 6х +0,36=0
x1/2=6+-√36-4*25*0,36/50=6+- √36-36/50=6+-0/50=6/50
x1=6+0/50=6/50=0,12
x2=6-0/50=6/50=0,12
ответ:2 корня
центр окружности находится в точке с координатами О(Xo;R).
Уравнение окружности:
(X-Xo)²+(Y-R)²=R² или в нашем случае
X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y+R²=R² или
X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y=0.
Обе точки должны удовлетворять этому уравнению или
49-14Xo+Xo+64-16R=36-12Xo+Xo+81-18R. Отсюда
Xo=R-2 (координата центра).
То есть центр лежит в точке О(R-2;R).
Тогда уравнение нашей окружности примет вид:
для точки (7;8)
(9-R)²+(8-R)²=R² или
R²-34R+145=0. Решаем квадратное уравнение и получаем
R1=17+√(17²-145) = 17+12=29.
R2=17-12=5
Тогда искомое уравнение:
(X-3)²+(Y-5)²=25. (первый вариант).
(X-27)²+(Y-29)²=841. (второй вариант).
Оба уравнения представляют окружности, пересекающиеся в точках
(7;8) и (6;9).