1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 17, сторона основания равна 11. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.
2) Основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 32 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Большее боковое ребро пирамиды равно 20 см. Найдите меньшее боковое ребро пирамиды.
3) Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 10 и 8 см. Высота пирамиды равна 16 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.
4) Высота правильной треугольной пирамиды равна 15, сторона основания равна 6. Найдите апофему пирамиды, площадь основания и площадь боковой поверхности.
S осн = 16*16 = 256
S бок = ?
найдем апофему.. опустим перпендикуляр на на сторону основания пирамиды это будет апофема
далее по теореме пифагора найдем: 17² = х² + 8², х = 15
S 1 боковой грани = 15 * 16 / 2 = 15*8 = 120
таких боковых граней 4, и они равны
S бок = 4 * 120 = 480
S полн = 256 + 480 = 736
так же боковую поверхность можно найти по формуле:
S Бок = P*a/2 = 32 * 15 = 480
Р - периметр
а - апофема