1)АВ - перпендикуляр к плоскости. используя рисунок , найдите длину второй наклонной (скрин 1)
2)Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости равно длине... *
А) наклонной;
Б)биссектрисы
В)проекции;
Г)перпендикуляра
3)Точка В не лежит в плоскости, а точка К - принадлежит этой плоскости. ВК = 24, ВК- перпендикуляр к плоскости, проекция наклонной равна 7. Какова длина наклонной?
А)31
Б)25
В)625
Г)97
Д)527
4)Используя рисунок, где CD - перпендикуляр к плоскости. Найдите величину угла DВC(Скрин 2)
5)BD - перпендикуляр, АB = BC, Пользуясь рисунком, отметьте те варианты, которые являются верными
А)BC < AD;
Б)AB < AD;
В)AD > DC
Г)все утверждения верны
Д)все утверждения неверны
6)Закончите предложение: Если равны проекции наклонных к плоскости, проведённых из одной точки, то равны и
7)Прямая МА перпендикулярна плоскости α. Найдите угол х (Скрин 3)
8)Прямая проведенная в плоскости и перпендикулярная наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и...
А)самой себе
Б)проекции наклонной;
В)перпендикуляру к плоскости
Г)нет верного ответа
9)Выберите одно или несколько из следующих утверждений, которые являются верными?
А)перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки,, имеют равные длины;
Б)проекцией прямой на плоскость является только прямая;
В)наклонные разной длины, проведенные к плоскости из одной точки, имеют проекции разных длин;
Г)любая наклонная всегда больше своей проекции
10)Используя рисунок и то, что ВD - перпендикулярно плоскости АВС, угол между наклонной DC и плоксотью АВС равен 60. Найдите DС (СКРИН 4)
Объяснение:
1)ВС=AB=AC*sin45=6
по т.Пифагора: AD=sqrt(64+36)=10
2) Г
3) По т.Пифагора наклонная = sqrt(49+576)=25
4) по т. Пифагора DC=sqrt(100-64)=6
tg<DBC=6/6=1, <DBC=45
5) Верно: А, Б
6) и сами наклонные
7) 90 по ТТП
8)Б
9) Б, В, Г
10) по т. Пифагора
ВС=sqrt(25-13)=2*sqrt(3)
cos60=BC/DC, DC=2*sqrt(3) / 1/2 = 4*sqrt(3)