1)Берілгені: BD – биссектриса. АВ = 2, BC = 8, AD = 1.
Табу керек:АС
2)Берілгені: ВD биссектриса. АВ = 4.
BC = 12, AC = 20.
Табу керек: AD, DC.
3.Берілгені: BD – биссектриса.
AB + BC = 12, AD = 2, C = 8.
Табу керек: AB.
4. Берілгені: BD – биссектриса. BC - AB = 3
DC = 8, AD = 6.
Табу керек: ВC

​

опольнительное построение: высоты, проведенные из точки D на основание АВ- отмечаем точку на основание как Е и из точки С на основание АВ, отмечаем эту точку как F

У нас получился прямоугольник DCFE. DC=FE=10см (потому что стороны DC и  FE противолежащие)

AB=AE+EF+FB     AE=FB (Треугольник НЕМ= треугольнику LPS по 2 признаку), следовательно FB= (24-10):2=7 см

Расмотрим треугольник ADE, угол DEA=90

Угол ADE=180-(90+60)=30

AE=1/2 AD( напротив угла 30 градусов), следовательно AD=AE*2 AD=7*2=14см

AD=CB=14см( ABCD равнобедренный)

P=DC+CB+AB+AD      P=14+14+24+10=62см

ответ: периметр трапеции 62 см.

Объяснение:

AC - основание равнобедренного △ABC.

Провели прямую AD.

В равнобедренном △ABD:

AD не является основанием, так как AB и BD не равны.

Предположим, что BD является основанием. Тогда ∠ADB - острый, смежный ∠ADC - тупой. В равнобедренном △ADC тупой угол может быть только против основания, но ∠DAC и ∠С не равны. Следовательно BD не является основанием.

Установили, что AB - основание равнобедренного △ABD.

Пусть B=BAD =x

Тогда ADC=2x (внешний угол)

В равнобедренном △ADC:

AC не является основанием, так как ∠DAC и ∠С не равны.

Возможны два случая:

1) DC является основанием

ADC=C=A =2x

A+B+C=180 => 5x=180 => x=36

B =36°

A=C =72°

2) AD является основанием

ADC=DAC=2x => A=C=3x

A+B+C=180 => 7x=180 => x=180/7

B =180°/7  ~25,71°

A=C =540°/7  ~77,14°