1.Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4 : 5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 104 см

где AA и BB  – некоторые числа. При этом коэффециенты AA и BB одновременно не равны нулю, так как тогда уравнение теряет смысл. 

Если C=0C=0, а AA и BB отличны от нуля, то прямая проходит через через начало координат.

Если A=0A=0, а BB и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OxOx.

Если B=0B=0, а AA и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OyOy.

Если B=C=0B=C=0, а AA отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OyOy.

Если A=C=0A=C=0, а BB отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OxOx. 

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.

Объяснение:

1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):

36 - 26 = 10 см.

А боковые стороны равны:

26 : 2 = 13 см

2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.

х - основание,

у - боковая сторона,

х + у = 26 - это первое уравнение,

х + 2у = 36 - это второе уравнение.

Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:

2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2

2х - х + 2у- 2у = 52 -36

х = 16 см - это основание,

тогда боковые стороны равны:

(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см

Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.