1. Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться всередині
трикутника. Який з кутів: 35°, 125°, 55°, 85° не може бути кутом цього
трикутника? Відповідь обгрунтуйте.​

Дано :

Четырёхугольник ABCD —прямоугольник.

Отрезки АС и BD — диагонали.

Точка О — точка пересечения диагоналей.

Угол AOD = 110°.

Найти :

Угол ABD = ?

Рассмотрим треугольник AOD.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и равны.

Следовательно —

АО = OD.

Тогда треугольник AOD — равнобедренный.

У равнобедренного треугольника углы у основания равны.

Следовательно —

Угол OAD = угол ODA.

По теореме о сумме углов треугольника —

Угол ODA = 0,5*(180° - угол AOD) = 0,5*(180° - 110°) = 0,5*70° = 35°.

Рассмотрим треугольник BAD — прямоугольный (так как угол BAD = 90° по определению прямоугольника).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следовательно —

Угол ABD = 90° - угол BDA

Угол ABD = 90° - 35° = 55°.

55°.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов

Узнаем чему равен внешний угол

274-180=94 градуса

Теперь узнаем чему равен внутренний угол смежный внешнему,а их сумма равна 180 градусов

180-94=86 градусов

Сумма двух других внутренних углов равна градусной мере внешнего не смежного с ними угла,т е 94 градуса

Я так думаю,что угол 86 градусов-это угол при вершине треугольника,тогда каждый угол при основании(а они равны между собой) равен

94:2=47 градусов

Ну а если 86 градусов-это угол при основании,тогда угол при вершине равнобедренного треугольника равен

180-86•2=180-172=8 градусов

Объяснение: