1.Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его…
а) медиан;
б) биссектрис;
в) серединных перпендикуляров.
2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от…
а) сторон
б) углов
в) вершин треугольника.
3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Этот треугольник…
А) прямоугольный
Б) равнобедренный
В) равносторонний.
4.Окружность называется вписанной в многоугольник, если…
А) все его стороны касаются окружности
Б)все его вершины лежат на окружности
В) все его стороны имеют общие точки с окружностью.
5.Радиус вписанной в треугольник окружности равен расстоянию от центра окружности до…
А) сторон треугольника
Б) вершин треугольника
в) углов треугольника.
6. Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности может лежать…
А) на любой из его высот
Б) на одной из его медиан
В) на любом из его серединных перпендикуляров
7. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Этот треугольник может быть…
А) произвольным
Б) только равносторонним
В) только прямоугольным.
8. Многоугольник называется описанным около окружности, если…
А) окружность имеет общие точки с его сторонами
Б)окружность проходит через его вершины
В) окружность является касающейся всех его сторон.

Показать ответ

Ответ:

адай6

03.01.2020 23:02

1 В равнобокой трапеции ABCD: AB=CD= 2d, BC= 5d, AD= 7d.
Проведем СК параллельно АВ, тогда АК=ВС=5, АВ=СК=2d, ΔCKD равносторонний CK=CD=KD=2d, уголD=60°, угол А=углуD=60°, угол В=углуС=180°-60°=120°.
2 В параллелограмме биссектриса СР угла BCD образует равнобедренный треугольник PCD ( $\angle1= \angle2=30к; \angle1= \angle3; \Rightarrow \angle2= \angle3=30к;$ ) $DH \perp CP$ , $DH= \frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}*10=5$ как катет лежащий против угла 30 в треугольнике CHD.
$BM \perp CP$ , $BM= \frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}*16=8$ как катет лежащий против угла 30 в треугольнике BMC.
3 В ромбе ABCD биссектриса CH угла DCA образует два равных прямоугольных треугольника ACH и DCH, при этом $\angle4= \angle3;\angle1: \angle3=1:2;$
$\angle1=30к;\angle3=60к;$ Тогда в ромбе $\angle A =\angle C=120к; \angle B =\angle D=60к;$
4 треугольник AMD равносторонний, $\angle MAD=60к;$ , тогда
$\angle MAB=30к;$ Треугольник BAM равнобедренный, АВ=АМ, тогда $\angle AMB= \frac{1}{2}(180-30)=75к;$
5 $\angle1= \angle2=; \angle1= \angle3; \Rightarrow \angle2= \angle3$ , треугольник MCD равнобедренный, MD=CD=3, $\angle3=\angle4$ , $\angle2=\angle5$ , как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD, треугольник NAM равнобедренный, AM=AN=4.
Тогда ВС=AD=7, АВ=CD=3, периметр P=2*(7+3)=20