1.Через точку А відрізка АВ проведена площина α. Із точок В та С цього

відрізку проведені паралельні прямі СС1 і ВВ1 (В1 є α, С1 є α).ВВ1 = 21 см

АВ1 : С1В1 = 14 : 5

Знайти довжину СС1.

2.Через точку С, що не належить двом паралельним площинам α і β,

проведені два променя, які перетинають площину β у точках А1 та А2, а

площину  у точках В1 та В2. Знайти довжину відрізка В1В2, якщо:А1А2 = 7,2 см

СА2 : А2В2 = 4 : 11

Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2. 
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче. 
Есть другой решения этой задачи. 
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 
                      Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами. 
                  Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
                  D=√256=16 см

Теорема - если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобныУгол А= Углу Е =106Угол С = 180-угол А - угол В=180-106-34=40 = угол FУгол D= 180-106-40=34 = углу B  Значит треугольники подобны.НО!Если нет ошибки в условии.Для подобных треугольников должно выдерживаться соотношение сторонА тутDE/AB = DF/BC = 15.6/5.2=22.8/7.6 отношение между сторонами равно 3а вот отношение EF/AC=13.2/4 =3.3т.е чтобы все было в норме АС должно быть=4,4 , или ЕF = 12