Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. Это треугольник. обозначим стороны этого треугольника a, b, c. каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см. площадь двух граней дана. S_1 = a*5 = 20 a = 4 см S_2 = b*5 = 20 b = 4 см Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов. треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60° Угол при основании (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° Т.е. треугольник равносторонний c = 4 см площадь третьей грани S_3 = 4*5 = 20 см^2 Полная боковая поверхность 3*20 = 60 см^2
1) Центром описанной окружности прямоугольного треугольника является середина гипотенузы. с=√(40^2+9^2) =41 R=c/2=20,5
2) Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника r=(a+b-c)/2 В треугольнике с углами 45-45-90 стороны относятся как 1:1:√2 Катеты равны 7. r=7-7√2/2
3) Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются высотами и медианами. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от точки пересечения биссектрис до стороны равно 1/3 высоты. r=25√3/3
обозначим стороны этого треугольника a, b, c.
каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см.
площадь двух граней дана.
S_1 = a*5 = 20
a = 4 см
S_2 = b*5 = 20
b = 4 см
Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов.
треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60°
Угол при основании
(180 - 60)/2 = 120/2 = 60°
Т.е. треугольник равносторонний
c = 4 см
площадь третьей грани
S_3 = 4*5 = 20 см^2
Полная боковая поверхность
3*20 = 60 см^2
с=√(40^2+9^2) =41
R=c/2=20,5
2) Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника r=(a+b-c)/2
В треугольнике с углами 45-45-90 стороны относятся как 1:1:√2
Катеты равны 7.
r=7-7√2/2
3) Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются высотами и медианами. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от точки пересечения биссектрис до стороны равно 1/3 высоты.
r=25√3/3