1.что такое секущая по отношению к двум прямым? назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. 2. докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3 докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то прямые параллельны 4 докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. 5 докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой 6
докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей а) соответственные углы равны б) сумма односторонних углов равна 180 градусов
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75