. 1. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4√3 см і утворює з площиною основи кут 60о. Знайдіть висоту циліндра. 2. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут 30о. Знайдіть висоту і діаметр циліндра, якщо поданий відрізок знаходиться на відстані 6 см від центра нижньої основи.

3. Твірна конуса дорівнює 18 см, а кут між твірною і висотою – 30о. Знайдіть діаметр основи конуса.

4. Конус перетнуто площиною, паралельною основі, яка знаходиться від вершини конуса на відстані, що дорівнює 1/3 його висоти. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса дорівнює 18 см.

5. Кулю, радіус якої дорівнює 37 см, перетнуто площиною на відстані 35 см від центра кулі. Знайдіть площу утвореного перерізу.

6. Радіус кулі дорівнює 10 см. Точка А лежить на дотичній площині до кулі на відстані 26 см від її центра. Знайдіть відстань від точки А до точки дотику.

Показать ответ

Ответ:

katerina344

08.03.2021 06:51

А)r=ab/2=12 см
б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld
ld²=cd²-ab²=25²-24²=49
ld=7
если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна .
ab+cd=bc+ad
bc+ad=49
ad=bc+ld
bc+bc+ld=49
2bc+7=49
bc=21
ad=49-21=28
в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd
qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу.
отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность
kc=cf=bc-r=21-12=9
ed=ef=ad-r=28-12=16
qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу
qf²=16*9
12²=16*9
144=144
следовательно треугольник cdq прямоугольный

0,0(0 оценок)

Ответ: