1. Дан треугольник abc, угол с = 90°, угол а = 30°, ас = 5, dc = 5√3/2 (пять корней из трех пополам), dc⊥(abc). Найти: угол между плоскостями adc и acb.
2. Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1. ab = 8, cb = 9, aa1 = 12. найти: а) acd1 -? б) площадь треугольника acd1

Показать ответ

Ответ:

XeyalVusal124

05.11.2022 07:42

Объяснение:

Теорема:

В треугольнике:

1) против бо́льшей стороны лежит бо́льший угол;

2) против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона.

12.12 ВC >AC > AB

Рисуем ᐃАВС, обозначаем вершины А , В, С.

Сторона ВС - самая большая, значит, и угол напротив неё будет самым большим. Против ВС лежит угол А.

a) ∠А > ∠B б) ∠A > ∠C в) ∠В > ∠С

∠В лежит против стороны АС, а ∠С - против АВ. Ппоскольку, по условию,

АС >АВ, то ∠В > ∠С

12.13

а) ∠А > ∠С > ∠В ( по рис. смотрим, какой угол против какой стороны лежит)

∠А - против ВС, ∠С - против АВ, ∠В - против АС, следовательно, по теореме:

ВС > AВ > АC

б) ∠А > ∠В, ∠В = ∠С , т.к. два угла равны, то АВ = АС и это будет равнобедренный треугольник с основанием ВС и вершиной в т.А

Т.к., ∠А > ∠В и ∠А > ∠С, то ВС - бо́льшая сторона в треугольнике

12.14

a) АВ =14см, ВС =5 см, АС =6см

АC > BC > AB , следовательно,

∠В > ∠A > ∠C

б) АВ = ВС =7см, АС = 10см

Т.к., две стороны равны, то ᐃАВС - равнобедренный и

∠С = ∠A

АС =10см, и ∠В > °A = ∠C

12.18

Внешний угол треугольника вместе с внутренним составляет 180°

Если 2 внешних угла равны, то равны и 2 внутренних угла треугольника, и, следовательно, он равнобедренный.

12. 19

∠1 и ∠ВАС - вертикальные, следовательно, они равны.

Аналогично, ∠2 = ∠ВСА

Т.к. ∠1 < ∠2 , то и ∠ВАС < ∠ВСА, а, значит, и ВС < АВ

0,0(0 оценок)

Ответ:

bayawb65

08.04.2021 23:30

Дано: ABCD-ромб, ∠В-150°, k-радиус вписанного круга.

Если ∠В=150°, то ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°
диагонали АС и BD-пересекаются под прямым углом и делят ромб пополам, то есть АС и BD-биссектрисы, значит О-центр круга и ∠ВАО=30°/2=15°
проведем радиус в точку касания Н. (радиус проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной)
Значит ОН также является высотой ΔАВО проведенной из прямого угла АОВ, следовательно ΔАНО подобен ΔОНВ, ∠BAO=∠HOB=15°
(ЕСЛИ ТЕКСТ НИЖЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ, ТО ПОСМОТРИ СКРИН)

$1)\ sin15= \frac{OH}{AO} \\ \\AO= \frac{OH}{sin15} = \frac{k}{sin15} \\ \\ 2) cos15= \frac{OH}{OB} \\ \\ OB=\frac{OH}{cos15} =\frac{k}{cos15} \\ \\ AB ^{2} =AO ^{2} +OB^{2} =\frac{k ^{2} }{sin ^{2} 15}+\frac{k ^{2} }{cos ^{2} 15}= \frac{k ^{2}cos^215+k^2sin^215 }{sin ^{2} 15*cos ^{2} 15} = \\ \\ = \frac{k^2(cos^215+sin^215)}{
 \frac{1}{4} *4*{sin ^{2} 15*cos ^{2} 15}} = \frac{k^2}{ \frac{1}{4}sin^230 } = \frac{k^2}{ \frac{1}{4}* \frac{1}{4} } =16k^2 \\ \\ AB= \sqrt{16k^2} =4k$

Площадь любого многоугольника в который можно вписать в окружность находится по формуле:

S=p*r, где p-полупериметр

p=4*AB/2=4*4k/2=8k

S=8k*k=8k²

ответ: 8k²

Около круга радиуса к описан ромб с углом 150 градусов найдите площадь ромба