1.дан треугольник кмт. плоскость, параллельная прямой км, пересекает мт в точке е, а кт – в точке н . найдите те, если км: не = 9 : 4, ме=12.
2. через точку k, не лежащую между двумя параллельными плоскостями и , проведены две прямые, которые пересекают плоскость в точках с1 и с2, а плоскость − в точках d1 и d2 соответственно. найдите с1с2, если d1 d2 = 17 м, kс1= с1d1.
Предположим, что существует такая плоскость гамма, что она не пересекает ни одну из этих плоскостей.
Тогда плоскость гамма параллельна плоскости α и параллельна плоскости β.
Что получается? Эти две плоскости α и β параллельны третьей! А если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны друг другу.
Но по условию плоскости α и β пересекаются.
Получили противоречие. Следовательно, предположение о том, что плоскость гамма не пересекает ни одну из этих плоскостей неверно. И плоскость гамма пересекает хотя бы одну из этих плоскостей.
S = 1/2*1*5*sin(fi)
При fi = 0 площадь треугольника равна 0
Синус - функция возрастающая вплоть до Pi/2, но при этом значении у нас уже получится, что 5 - не самая длинная сторона, а катет, который короче гипотенузы.
Поэтому самое большое значение площади треугольниrа будет при максимально возможном значении fi. А оно будет достигнуто в равностороннем треугольнике со сторонами 1,5,5
Высота этого треугольника
h²+(1/2)²=5²
h = √(99/4) = 3√11/2
S = 1/2·1·3√11/2 = 3√11/4 см² ≈ 2,487 см²