1 Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, , точка C отмечена на окружности, угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.
2Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800 меньше дуги AMB. AM –диаметр, точка диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB. ( с дано и рисунками)
и здесь все вычисления по т.Пифагора...
а) измерения параллелепипеда: 2, 2, 4
б) это будет sin(C1AC) = 4 / (2√6) = 2√6 / 6 = √6 / 3
------------------------------------------------------------------------------
2)) я попыталась нарисовать два варианта...
здесь теорема о трех перпендикулярах)))
плоскость квадрата будет наклонена к плоскости альфа под углом ВАТ
ВА --наклонная
ТА --ее проекция
ВТ --расстояние от точки до плоскости (это на перпендикуляре к плоскости)))
а) расстояние от точки С до плоскости альфа будет такое же, как и расстояние от точки В до плоскости альфа...
т.к. АD лежит в плоскости альфа, а ВС||AD ---BC||(альфа)
б) чтобы построить линейный угол двугранного угла BADM,
нужно в плоскости BAD опустить _|_ на AD
и в плоскости ADM опустить _|_ на AD
в плоскости BAD перпендикуляр уже есть ( BA _|_ AD )
если из М опустить перпендикуляр на AD, он будет параллелен ТА
ТА _|_ AD по теореме о трех перпендикулярах...
следовательно, линейный угол двугранного угла BADM --это угол ВАТ
в) угол между плоскостью альфа и плоскостью квадрата --это угол ВАТ
sin(BAT) = (a/2) : a = 1/2
этот угол равен 30 градусов...
один из данных отрезков --средняя линия трапеции...
средняя линия = полусумме длин оснований)))
обозначим (a) и (b) --основания трапеции...
и фишка этой задачи в том, что
эта трапеция достраивается до прямоугольного треугольника)))
48+42 = 90
а в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы ((это радиус описанной окружности)))))))))
рассмотрим 1) вариант ---средняя линия = 6
a+b = 12
тогда (x+3) --медиана большого прямоугольного треугольника
x+3 = (a/2) + 3 = b/2
a+6 = b ---> 2a = 6 ---> a=3
2) вариант --средняя линия = 3
a+b = 6
(a/2) + 6 = b/2
a+12 = b ---> 2a = -6 --этот вариант невозможен)))
может быть, это можно было и иначе доказать... но, по-моему, так проще...
ответ: меньшее основание трапеции = 3, большее = 9