millyby1

12.07.2022 11:56 •  Геометрия

1.Дано площину α та прямокутник АВСD. Серед даних твердженья укажіть неправильне:
А площині α може належати тільки одна вершина прямокутника;
Б площині α можуть належати дві вершини прямокутника;
В площині α можуть належати лише три вершина прямокутника;
Г площині α може не належати жодна з вершин прямокутника.

2. Яка з точок є серединою відрізка АВ , якщо А(6;-2;8), В(-2;6;-2)?
а)(8;-8;10)
б)(1;-1;0)
в)(4;4;6)
г)(2;2;3)
д)(2;0;1)

3. Користуючись зображенням куба АВСDА1В1С1D1 укажіть градусну міру кута між площиною АВС1і площиною АВВ1
а)0°
б)30°
в)45°
г)60°
д)90°

4. Знайдіть координати вектора (АВ) , якщо А(1;-3;5), В(5;-1;3).
а)(-4;-2;2)
б)(-4;-4;-2) в)(4;2;-2)
г) (6;-4;8)
д)(-5;2;1)

5.По одну сторону від площини дано дві точки А і В на відстані 4 см і 24 см від неї Знайти відстань від середини відрізка АВ до даної площини.
а)7 см
б) 12 см
в) 14 см
г) 10 см
д) 4.5 см

6. Яка з наведених точок належить площині Оуz?
а)М(0;6;2)
б) К(9;З;-9)
в) Р(3;0;0)
Г)С(5;0;9)
д)В(4;-5;0)

7. Користуючись зображенням куба АВСDА1В1С1D1 установіть
відповідність між заданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д)
1 Кут між прямими АА1 і DС1 А 0°
2 Кут між прямими ВD і DС1 Б 30°
3 Кут між прямими АВ1 і А1D В 45
4 Кут між прямими ВВ1 і D1D Г 60°
Д 90°
8. Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похили підкутом 45° до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кутміж їх проекціями дорівнює 120°.

9. Знайдіть кут між векторами a ̅ і b ̅, якщо a ̅(0;1;-1), b ̅(-1;1;0).

10. Побудуйте зображення правильної трикутної призми, у якої бічнеребро має довжину 3 см, а ребро основи – 4 см. Знайдіть периметр і площу перерізу, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи.