1 Даны окружность с центром О и точка А. Где
находится точка А, если радиус окружности
равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б)
10 см; в) 70 мм.
2
Что можно сказать о взаимном расположении
прямой
и
окружности,
если
диаметр
окружности равен 10,3 см, а расстояние от
центра окружности до прямой равно 4,15 см; 2
дм; 103 мм; 5,15 см, 1 дм 3 см.
3
Определить взаимное расположении прямой и
окружности, если:
1)
R=16c м ,d=12см
2)
R=5см ,d=4,2см
3)
R=7,2дм , d=3,7дм
4)
R=8см ,d=1,2дм
5)
R=5см ,d=50 мм
а) прямая и окружность не имеют общих
точек;
б) прямая является касательной к окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d-расстояние от центра окружности до
прямой, R- радиус окружности
4
Сколько касательных можно провести к
окружности через точку: а) лежащую на
окружности, б) лежащую вне окружности, в)
лужащую внутри окружности.
5
Окружность с радиусом 4 и 5 касаются.
Найдите
расстояние
между
центрами
окружностей.
Сколько
вариантов
имеет
решение?
6
Внутри прямого угла вписана окружность.
Хорда, соединяющая точки касания равна 40см.
Вычислите расстояние от центра окружности
до хорды.
Каковы взаимные расположения окружностей
(O1 , R1) и (O 2 , R1 ) если:
1)
d =1, R1=0.8, R2=0.2 ;
2)
d =40, R1=110, R2=70 ;
3)
d =12, R1=5, R2=3 ;
4)
d =24, R1=17, R2=28.
1. а) внутри окружности б) снаружи окружности в) на окружности
2.
Радиус равен 10,3см/2 = 5,15 см.
5,15см >4,15см⇒ окружность и прямая пересекаются.
5,15 см< 2дм⇒ не пересекаются.
5,15 см<103 мм⇒не пересекаются.
5,15 cм=5,15 см⇒касаются в одной точке.
5,15 см<1дм 3 см⇒.не пересекаются.
3.а) прямая является секущей к окружности (пересекает ее)
б) д=42 см - прямая и окружность не пересекаются
в) прямая является секущей
г) д=12см прямая и окружность не пересекаются
д) д=5 см прямая является касательной к окружности
4.Касательная только "касается" окружности, а но пересекает 3) 2 касательных. Можно провести только 2 точки, они должны касаться окружности с разных сторон.
5.
4+5 = 9
Окружности касаются друг друга в одной точке и расстояние между центрами всегда равно сумме радиусов этих окружностей.
6.гол А=90. окружность с центром О касается углаА в точках В и С , из центра проводим радиусы ОВ и ОД , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник АВОД, у которого ОВ=ОД=АВ=АД ,АВОД квадрат, у которого хорда ВД=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения К пополам
Расстояние ОК = 40/2=20
7.1) т. к d = 1 дм , R= 0.8 дм, r= 0. 2 дм => R+r= 0.8 дм+ 0.2 дм = 1 дм=> d= R+r => окружности касаются
2) т. к d= 40 см, R= 110 см, r= 70 см => R+r= 110 см+ 70 см= 180 см => d < R+r=> окружности пересекаются в 2 точках
3) т. к d=12 см, R= 5 см , r=3 см => R+r= 5 см + 3 см = 8 см=> d > R+r => окружности не соприкасаются и общих точек не имеют
вроде бы так