1. Даны отрезок АС и точка В, не лежащая на прямой АС, и точка D, лежащая на прямой АС. Каково взаимное расположение прямой BD и отрезка АС * не пересекаются
пересекаются
имеют общие точки
не имеют общих точек
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из низ равен 30º *
60º 120º 120º
50º 130º 130º
30º 150º 150º
40º 140º 140
3.
Точки А, N, В расположены на одной прямой, причем AN= 7 см, NB= 15 см. Какой может быть длина отрезка АВ? *
7 см; 23 см
8 см; 22 см
10 см: 28 см
11 см; 29 см
Обозначим пирамиду АВСК. К вершина. Двугранный угол образованный гранями и основанием пирамиды определяется перпендикулярами к ребру. Из вершины К опустим перпендикуляр к основанию КО=H -высота пирамиды. О -центр вписанной окружности. Радиус этой окружности находится по формуле R=корень из (р-а)(р-в)(р-с)/р. Где р=(а+в+с)/2-полупериметр. р=(10+10+12)/2=16. R=корень из((16-10)(16-10)(16-12)/16)=3. Проведём перпендикуляры ОД и КД к АС . Угол КДО=45 по условию. Треугольник КДО прямоугольный , значит и угол ДКО=45. Следовательно ОД=ОК=R=3. Высота боковой грани КД=h=корень из(ОДквадрат +ОК квадрат)=корень из(9+9)=3корня из2. Она одинакова для всех боковых граней. Тогда площадь боковой поверхности равна S=1/2*h(а+в+с)= 1/2*(3 корня из 2)*(10+10+12)=48 корней из 2.
cos∠B = 0
cos∠A = 0,6
cos∠C = 0,8
Объяснение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:
Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:
AC² = AB² + BC²
(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²
50 = 18 + 32
50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус прямого угла равен нулю.
cos∠B = 0
cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6
cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8