1. Даны отрезок АС и точка В, не лежащая на прямой АС, и точка D, лежащая на прямой АС. Каково взаимное расположение прямой BD и отрезка АС * не пересекаются
пересекаются
имеют общие точки
не имеют общих точек
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из низ равен 30º *
60º 120º 120º
50º 130º 130º
30º 150º 150º
40º 140º 140
3.
Точки А, N, В расположены на одной прямой, причем AN= 7 см, NB= 15 см. Какой может быть длина отрезка АВ? *
7 см; 23 см
8 см; 22 см
10 см: 28 см
11 см; 29 см
проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. в нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из s на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.)
в этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов.
далее все очевидно
d*cos(60) = a/2; sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60);
a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3;
sбок = 2*4*16/3 = 128/3
площадь основания в 2 раза меньше (sбок*cos( это 64/3. а вся площадь поверхности будет 64.