1. Де розташовані на координатній площині точки, абсциси яких дорівнюють 5? ординати яких дорівнюють -5?
2. Побудуйте на координатній площині чотирикутник ABCD, якщо А(-3; 2),
В(3; 2), С(-3; -1), D(3; -1). Визначте вид чотирикутника, знайдіть
периметр і площу цього чотирикутника.
3. Нехай А(-5; -1), В(-1; -1), С(-1; -3) — координати трьох вершин
прямокутника. Знайдіть координати четвертої вершини. Чому
дорівнюють периметр і площа цього прямокутника?
4. Побудуйте на координатній площині всі точки з абсцисою х і ординатою
у такі, що:
а) |x| = 3, |у| = 2; б) |x| = 3, |у| ≤ 2; в) |х| ≤ 3, |y| = 2; г) |x| ≤ 3, |у| ≤ 2.
5. Знайдіть площу трикутника з вершинами в точках А(0; 0), В(1; 2), С(3; 1).
V. Домашнє завдання
1. Повторити відомості про декартові координати на площині.
2. Виконати завдання.
1) Побудуйте квадрат ABCD так, щоб вершина С мала координати (-2; 2), а
діагоналі квадрата перетиналися в початку координат. Знайдіть
координати точок А, В, D та периметр і площу цього квадрата.
2) Зобразіть на координатній площині всі точки (х;у), якщо:
а) у = 0, х ≤ 2; б) -2 ≤ у ≤ 2, х ≥ 0; в) |x| ≤ 2, у ≥ 1; г) |х| ≥ 2, у ≤ -2.

7

Объяснение:

ABC - равнобедренный треугольник (AB=BC) => Угол A = Углу C. Угол A = (180-120)/2 = 30.

AO=7=R. Проведем радиус OC, который также равен 7. Найдем угол AOC, который равен дуге ABC, как центральный. Дуга ABC = Дуга AB+ дуга BC. Дуга AB= Угол С*2 (как вписанный). Дуга BC = Угол A*2 (как вписанный) => Дуга ABC = 120(30*2+30*2). Угол ОАС и АСО равны 30, по тому же принципу, что описал выше => АС = диагональ параллелограмма, которая делит угол BAO пополам => Параллелограмм ABCO является ромбом, а значит все стороны равны. AB = 7

1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD  больше ∠ABD, то  

∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.

2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)

Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ

Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.

Значит, А > C.

3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть

∠А=α , ∠ВСК=2α.

Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В  ⇒  2α=α+∠В  ⇒  ∠В=α .

Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).

4)7 треугольников

Объяснение: