1. Дві сторони трикутника дорівнюють 5,2 см і 6,3 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона? 2. Один з кутів трикутника вдвічі менший за другий і на 16° більший за третій. Знайдіть кути трикутника.3. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 3: 5. 4. У прямокутному трикутнику BCD кут C = 90°, BM — бісектриса трикутника, 2 CBD = 60°. Знайдіть довжину катета CD,якщо CM=8 см.
5. Зовнішні кути трикутника відносяться як 4: 5:6. Знайдіть відношення внутрішніх кутів трикутника.6. Чи існує трикутник з периметром 23 см, одна сторона, якого на 3 см більша за другу і на 5 см менша від третьої?
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°