1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках К и Е и пересекаются
в точке С. Найдите угол между прямыми, если < КОС = 44º. [4]
2. Из центра окружности О к хорде КМ, равной 24см, проведен перпендикуляр
ОВ. Найдите длину перпендикуляра, если ,<ОКМ=45º. [3]
У МЕНЯ СОР

1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат:
169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60
ответ:60 см2.

Если достроить высоту конуса и его образующую до треугольника (третья сторона - отрезок между основанием высоты и основанием образующей, то есть радиус основания), то он будет прямоугольным. Образующая будет гипотенузой. Раз высота ровно в 2 раза меньше образующей (т.е. гипотенузы), то острый угол этого прямоугольного треугольника при вершине равен 60 градусов. другой катет (радиус основания) будет равен sin(60°) умножить на образующую (её длина 2H):
R = sin(60°)*2H = √3/2 * 2H= √3H
Площадь круга в основании конуса:
S = π*R^2 = π * (√3H)² = 3*π*H²
Объём конуса равен трети произведения площади основания на высоту:
V = 1/3 * S * H = 1/3 * 3*π*H² * H = π*H³