1. Если a  с, b  с, то:
а) а || b; б) a  b; в) ответы а) и б) неверны.
2. Если а || с, b || с, то:
a) a  b; б) а || b; в) ответы а) и б) неверны.
3. Рис. 1. Если а || b, с – секущая, то:
a) 2 + 3 = 180°; б) 5 = 2; в) 1 + 3 = 180°.
4. Рис. 2. Для того чтобы прямые а и b были параллельными, нужно, чтобы:
a) 1 + 4 = 180°; б) 1 = 2; в) 3 = 2.
5. Рис. 3. PR || QD, то:
a) 3 = 7; б) 8 = 4; в) 2 = 6.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

6. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равен 52°. Остальные
углы равны:
а) 52° и 132°; б) 52° и 128°; в) 52°.
7. Известно, что даны точки M, N, P и прямая х, MN || x, NP || x. Тогда:
а) MN || NP; б) MN совпадает с NP; в) MN  NP.
8. Прямая АВ пересекает параллельные прямые РK и MN (A  РK, В  MN). Сумма углов РАВ и
МВА равна 116°. Какие из следующих высказываний верны?
а) Точки K и М лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ.
б) Точки Р и N лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ.
в) Сумма углов РАВ и NBA равна 180°.
9. Прямая MN является секущей для прямых АВ и CD (М  АВ, N  CD). Угол AMN равен 78°.
При каком значении угла CNM прямые АВ и CD могут быть параллельны?
а) 102°; б) 12°; в) 78°; г) 78° и 102°.

Летние каникулы всегда приносят приятные впечатления. позади остались уроки, школьные звонки и переменки, а впереди – ожидание чего-то хорошего. вдвоем с сестрой мы ухаживаем за нашими овощами. на нашей зеленой грядке растут укроп, петрушка, щавель и редис. мы с удовольствием поливаем и пропалываем свою зеленую грядку. и приятно слышать от мамы за обедом следующие слова: " какой удивительно вкусный салат получился из ваших овощей! какие вы умнички, мои девочки! " летом времени достаточно: можно и с подружками погулять, и в гости съездить, и в разные игры поиграть. но больше всего я поездки на море с родителями. я наконец-то научилась плавать этим летом и рада этому. море мне нравится. оно настолько глубокое и широкое, и такое загадочное, что иногда даже пугает своей непредсказуемостью. море бывает одновременно близким и далеким, теплым и прохладным. а как приятно в летний жаркий день окунуться в свежую прохладную воду! и плавать, нырять, плескаться! я разложил на столе морские раковины. прикладывая их к уху, я различаю шум прибоя. и можно почувствовать силу морской волны, которая летит, и попадая на камень, выбрасывает мне в лицо множество ярких соленых брызг. мне весело, я смеюсь вместе со всеми: с родителями, морем, солнцем и чайками. лето пролетает стремительно, и уже снова приближается сентябрь. но это и неплохо, ведь совсем скоро я смогу увидеться со своими одноклассниками, поделиться со всеми друзьями и подружками своими летними впечатлениями. а еще хочется поскорее начать учиться, и вновь радовать своими успехами маму с папой.

эта на  теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.

ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)

bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)

ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)

теперь найдем длину этих векторов.

теперь запишем теорему косинусов, используя  косинус  угла с.