1.Если sinα= 5/11 , то найдите значение cosα,tgα для острого угла α. 2. На росстоянии 60 м от маяка стоит человек. Крыша маяка видна под углом 30º от того места, где стоит человек. Найдите высоту маяка.
3. Если tgα=5 , то найдите значение выражении:
(4sinα-7cosα)/(sinα-4cosα)
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.