1. Если точка С делит отрезок АВ на два отрезка, то: 1)длина отрезка АВ равна разности длин отрезков АС и ВС

2)длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков АС и АВ

3)длина отрезка ВС равна разности длин отрезков АВ и АС

4)длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС

2. ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AОВ = 132°. Чему равен угол СОВ ?

1)85°

2)157°

3)63°

4)53°

3. Угол ∠PKN = 40°. Чему равен угол ∠MKS?



1)140°

2)40°

3)160°

4)80°

4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных углов?



1)159°, 159°, 159°

2)159°, 21°, 159°

3)21°, 21°, 21°

4)21°, 21°, 159°

5. Два угла называются смежными, если:

1)стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

2)они равны

3)у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой

4)их сумма равна 180°

​

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.

Определение:  "Правильная пирамида — это пирамида, основанием
которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды
проецируется в центр этого многоугольника. Высота боковой грани,
проведенная из вершины правильной пирамиды,
называется апофемой,  боковые ребра равны, боковые грани равны
(все являются равнобедренными треугольниками)".
Следовательно, углы наклона боковых ребер к основанию равны -
это углы между ребром и высотой основания (правильного треугольника).
Углы углы наклона боковых граней равны - это углы между апофемой
и высотой основания.
Высота правильного треугольника по формуле равна h=(√3/2)*a.
Эта высота является и медианой, значит она делится точкой О
(центром основания) в отношении 2:1, считая от вершины.
ОС=(2/3)*h=(√3/3)*a.
OH=(1/3)*h=(√3/6)*a.
Тогда значение угла наклона боковых ребер к основанию найдем из прямоугольного треугольника AOS:
tgα=OS/OC = 2a/(√3*a/3)=2√3 ≈3,46.
α=arctg(3,46). α ≈73,9°
Значение угла наклона боковых граней к основанию найдем из прямоугольного треугольника НOS:
tgβ=OS/OH = 2a/(√3*a/6)=4√3 ≈6,93.
β=arctg(6,93). β ≈81,8°.