1. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а катеты относятся 4 : 3. найдите катеты этого треугольника. 2. в треугольнике авс известно, что ав = 17см, вс = 9см, угол с - тупой, высота аd = 8см. найдите сторону ac

1. 1-й катет состоит из 4-х частей. а 2-й - из 3-х частей. Пусть одна часть равна x. Тогда по теореме Пифагора

(4x)^2+(3x)^2 = 15^2  16x^2+9x^2=225    25x^2 =225    x^2=9    x=3
1-й катет равен 4*3= 12 см, а 2-й катет равен 3*3=9 см

2. кусочек от вершины C до основания высоты D будет CD? это продолжение стороны AC. 
AC= AD - CD
из треуг-ка ADB: AD^2=AB^2 - BD^2 = 289 -64 =225    AD =15
из треуг-ка CDB: CD^2 = BC^2 -  BD^2 = 81 - 64 =25   CD = 5  
 AC = 15 - 5 =10
   

Отношение катетов А  и В это тангенс противолежащего катета В .
tg угла B = А / В = 4 /3  .
угол В = arctg  4 / 3 =53*
катет В = С * sin 53 =  15 * 0.79= 11.97 = 12.0
катет А = С * cos 53 = 15 * 0.6 =9.0