1 Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если они относятся как 13 к 15, а проекции наклонных равны 10 и 18. 2 Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 4, проведены две наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если наклонные перпендикулярны и образуют с перпендикуляром к плоскости угол 60°.
3 Точка С находится на расстоянии 8 от вершин равностороннего треугольника со стороной 4. Найдите расстояние от точки С до плоскости треугольника.
4 Из вершины квадрата востановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояния от конца перпендикуляра до других вершин квадрата равны корень из 96 и 4 корень из 5. найдите длинну перпендикуляра и сторону квадрата.

8) Объем конуса равен: V=1/3пR^2H. Из центра проведем отрезки к концам хорды. Получим равнобедренный треугольник,т.к. радиусы окружности равны,а значит отрезок соединяющий хорду с центром основания конуса является и высотой и медианой. От сюда следует,что данный отрезок делит полученный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольников,а так же делит хорду попалам, и ее половина равна 4корень из2. Тогда по теореме Пифагора найдем радиус:R= V16+32= V48=4V3. Образующая радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник. Из этого треугольника найдем высоту. Н=R*tg60=4V3*V3=12см. Теперь найдем объем: V=1/3*п*48*12=192п см^3    

8) Объем конуса равен: V=1/3пR^2H. Из центра проведем отрезки к концам хорды. Получим равнобедренный треугольник,т.к. радиусы окружности равны,а значит отрезок соединяющий хорду с центром основания конуса является и высотой и медианой. От сюда следует,что данный отрезок делит полученный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольников,а так же делит хорду попалам, и ее половина равна 4корень из2. Тогда по теореме Пифагора найдем радиус:R= V16+32= V48=4V3. Образующая радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник. Из этого треугольника найдем высоту. Н=R*tg60=4V3*V3=12см. Теперь найдем объем: V=1/3*п*48*12=192п см^3