№ 1. Из точки М данной окружности проведены диаметр МА и хорда
МВ, равная радиусу. Найдите угол между ними.
№ 2. Хорда РК стягивает дугу, равную 105о
, а хорда РС – дугу в 44о
.
Найдите угол КРС.
№ 3. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 8 см.
Высота ВН равна 3 см. Найдите радиус вписанной и описанной
окружности для данного треугольника.
№ 4. Постройте окружность, описанную около:
а) остроугольного треугольника;
б) тупоугольного треугольника.
№ 5. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около
окружности, равен 100. Её большая боковая сторона равна 35. Найдите
радиус окружности.
Можно с черчежами

Треугольник ВМС подобен треугольнику АМР по двум углам
 (<ВМС=<АМР как вертикальные, <ВСА=<САР как накрест лежащие при параллельных ВС и АР и секущей АС). Из подобия имеем:
МР/ВМ=АМ/МС. (1)
Треугольник АВС подобен треугольнику СМК по двум углам
(<АМВ=<СМК как вертикальные, <ВАМ=<АСК как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС). Из подобия имеем:
АМ/МС=ВМ/МК. (2).
Приравняем (1) и (2). Тогда 
МР/ВМ=ВМ/МК или (3+МК)/2=2/МК. Отсюда
МК^2+3МК-4=0. Решаем квадратное уравнение.
МК=(-3+√(9+16))/2=1.
Отрицательное значение корня не удовлетворяет условию.
ответ: МК=1.

Геометрия - раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Алгебра - раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Физика - наука о простейших и, вместе с тем, наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Химия - одна из важнейших и обширных областей естествознания, наука о веществах, их составе и строении, их свойствах, зависящих от состава и строения, их превращениях, ведущих к изменению состава — химических реакциях, а также о законах и закономерностях, которым эти превращения подчиняются.