1. Какие стороны прямоугольного треугольника называются гипотенузой и катетами? 2. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников?
3. Какой отрезок называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую? Какая точка называется основанием перпендикуляра?
4. Какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой? Какая точка называется основанием наклонной?
5. Что называется расстоянием от точки до прямой?
6. Что меньше - перпендикуляр или наклонная, проведенные из данной точки к данной прямой?

СТОРОНЫ КВАДРАТА КАСАЮТСЯ СФЕРЫ. Найдите расстояние от плоскости квадрата др центра сферы , если стороны квадрата равны 4,а радиус сферы равен√5
-----------
Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу.
Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. 
r=4:2=2 
Соединим центр сферы с точкой касания А  сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей. 
Треугольник , ОАО1- прямоугольный. 
ОО1- искомое расстояние.
По т.Пифагора 
ОА²-О1А²=ОО1²
5-4=1
ОО1=√1=1

Длина основания - 6см, длины боковых сторон - 14см. Доказательство от противного - строим произвольный равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и AC. Из вершины А строим высоту AH, которая будет являться так же медианой и биссектрисой. Отсюда получаем, что треугольник ABH=ACH; BH=CH=1/2BC. Предположим, что длина основания BC=14см, то BH=CH=7см, а AB=AC=6см. Найдём синус угла BAH
sin(BAH)=BH/AB=7/6>1
Синус угла не может быть больше 1, значит такой треугольник невозможен. Значит основание BC=6см, а стороны AB=AC=14см. Для проверки можем найти синус того же угла при новых условиях, он будет равен sin(BAH)=3/14, это допустимое значение. Значит основание треугольника - 6см, а боковые стороны - 14см.