1. Какие треугольники называются подобными? 2. Что означает запись: ΔАВС ~ ΔКМН? Как называются стороны АВ и КМ? Что можно сказать о углах А и К, С и Н? Если АВ / КМ = 2, то как называется число 2?
3. Как записать, что ΔАВС подобен ΔКМН с коэффициентом ¼. С каким коэффициентом ΔКМН подобен ΔАВС?
4. Известно, что ΔАВС ~ ΔКМН. Заполните пропуски: ∠А = ..., ∠В = ..., ∠С = ...,
АВ = ..., ВС = ..., АС =
5. Являются ли подобными два равных треугольника? В случае утвердительно ответа укажите коэффициент подобия.
6. Сформулируйте лемму в подобных треугольника, сделайте к ней рисунок, укажите подобные треугольники.
7. Чему равно отношение периметров подобных треугольников?
Известно, что ΔАВС ~ ΔКМН, АВ / КМ = 2 Р ΔАВС = 27см. Найдите отношение МН / ВС и Р ΔКМН
8. Начертите прямоугольный треугольник АВС с катетами АС = 3 см и ВС = 4см. Начертите подобный ему треугольник А 1 В 1 С 1 коэффициентом подобия 3. Найдите: А 1 С 1 , В 1 С 1.
9. Стороны одного треугольника рвны 16см, 10см, 12см. Наименьшая сторона второго треугольника, подобного данному равна 2,5 см. Найдите другие стороны второго треугольника.
10. Стороны треугольника равны 8 см, 7 см, 11см. Найдите стороны подобного ему треугольника, в котором сумма наимбольшей и наименьшей сторон равна 45 см.
угол D=60°, угол С=90°, угол А=30°, угол С=30° и угол В=120°
Объяснение:
Проведенная диагональ АС делит этот параллелограмм АВСD на два треугольника: равнобедренный треугольник АВС и прямоугольный треугольник АСD.
Так как АСD прямоугольный треугольник, то угол С=90°.Итак у нас есть угол D(60°) и угол С(90°), находим угол А. Так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем: 180°-уголD(60°)-уголС(90°)=30° -угол А. Итак мы нашли все углы прямоугольного треугольника АСD.
Перейдем к треугольнику АВС. Так как угол А=30°, то и угол С тоже будет 30° так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Получаем что угол А=30° и угол С=30°. И так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем: 180°-уголА(30°)-уголС(30°) =120° -угол В.
Задача решена.
1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К.
2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС.
3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.