1. Какой многогранник называется не выпуклым?
2. Изобразите четырехугольную призму. Дайте определение призмы.
Обозначьте и запишите для призмы:
А) вершины; б) основания; в) боковые грани; д) противоположные грани ; е) диагонали одной грани; ж) диагонали призмы.
3. Закончите предложения:
1) Высотой призмы называется…….
2) Диагональю призмы называется ………
3) Параллелепипедом называется ………..
4) Прямоугольным параллелепипедом называется …………….
5) Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у которого …………
6) Все боковые грани усечённой правильной пирамиды являются…
7) Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется…
8) Призма называется прямой, если…
4. Какие многогранники лежат в основании призмы ?
5. В каких плоскостях лежат основания призмы?
6. Какими отрезками являются боковые ребра призмы?
7. Почему все высоты призмы равны между собой?
8. Что называется высотой призмы? Основанием? Боковой гранью?
9. Какая призма называется прямой? Какая призма называется правильной?
10. Как вычислить площадь боковой поверхности ? Как вычислить площадь полной поверхности призмы?
11. Какое наименьшее число ребер, граней, вершин может иметь призма?
12. Как называется призма, у которой каждая грань может служить основанием?
13. Изобразите треугольную пирамиду. Дайте определение пирамиды. Что называется высотой пирамиды? Основанием? Боковой гранью? Какая пирамида называется правильной? Что такое апофема?
14. Как вычислить площадь боковой поверхности пирамиды? Как вычислить площадь полной поверхности пирамиды?
15. Решить задачи :
1) Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2) Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60∘ . Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
На третью сторону треугольника осталось
45 см - 35 см = 10 см
У любого треугольника большая сторона должна быть меньше суммы двух меньших сторон.
25 см > 10 см + 10 см ⇒ такой треугольник изготовить нельзя
б) 13 см + 7 см = 20 см
На третью сторону b треугольника осталось
45 см - 20 см = 25 см
Чтобы изготовить треугольник, сторона b должна быть
13 - 7 < b < 13 + 7
6 см < b < 20 см ⇒ 25 см оставшейся проволоки достаточно, чтобы изготовить третью сторону треугольника
ответ: можно
43 и 259 -члены данной арифметической прогрессии;
2033 - не является членом данной арифметической прогрессии
Объяснение:
a₁ = 3; d = 8;
Решаем задачу, используя формулу для n-ого члена арифметической прогрессии.
аₙ = а₁ + d(n - 1)
1) Пусть аₙ = 43, тогда
43 = 3 + 8(n - 1)
40 = 8n - 8
48 = 8n
n = 6
43 - это 6-й член заданной арифметической прогрессии
2) Пусть аₙ = 259, тогда
259 = 3 + 8(n - 1)
256 = 8n - 8
264 = 8n
n = 33
259 - это 33-й член заданной арифметической прогрессии
3) Пусть аₙ = 2033, тогда
2033 = 3 + 8(n - 1)
2030 = 8n - 8
2038 = 8n
n = 254,75
Поскольку n не является целым числом, то 2033 не является членом заданной арифметической прогрессии