1.Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. На каком расстоянии от плоскости треугольника лежит точка равноудаленная от его вершин на 39? 2. Прямая MB перпенликюлярна к плоскости параллерограмма ABCD. Найдите расстояние от точки M до вершин параллерограмма, если стороны параллерограмма равны 4 и 8, угол A равен 30°, MB =6
случае наименьший угол равен ∠ =
180
Объяснение:Рассмотрим треугольник ABC с углами ∠ = ∠ = , ∠ = 180 − 2. Чтобы
получилось два треугольника прямая должна проходить через одну из вершин.
Рассмотрим случай, когда она проходит через вершину A и делит треугольник на два: ADB
и ADC (см. рис.).
Треугольник ADC является равнобедренным в двух случаях:
I) ∠ = . Приравнивая ∠ = ∠ (т.к. угол ∠ тупой) приходим к
уравнению 180 − 2 = 3 − 180
, откуда = 72
. Наименьший угол тогда
равен ∠ = 36
II) ∠ = ∠ =
180−
2
. Тогда 3
2
− 90 = 180 − 2, откуда =
540
7
1. Вначале нам нужно нарисовать четырехугольник ABCD и прямую p. Возьмем лист бумаги, ручку и линейку.
2. Нарисуйте четырехугольник ABCD как на картинке, где углы a, b, c и d обозначают вершины четырехугольника.
A________B
| |
| |
| |
D________C
3. Нарисуйте прямую p так, чтобы она пересекала четырехугольник ABCD. Вы можете нарисовать ее в любом месте, где она пересечет стороны или диагонали четырехугольника.
A________B
| |
| | |
| p | |
D________C
4. Теперь нам нужно построить фигуру F, на которую будет отображаться данный четырехугольник ABCD.
5. Для построения фигуры F, нам понадобится параллельный перенос. Возьмите линейку и найдите точку A' на прямой p, которая будет на той же высоте (параллельной) с точкой A.
6. Теперь найдите точки B', C' и D', аналогично. Все эти точки будут находиться на прямой p и будут находиться на той же высоте, что и соответствующие вершины четырехугольника.
A'______B'
| |
| | |
| p | |
D'______C'
7. Итак, мы получили фигуру F, которая является образом четырехугольника ABCD при отображении на прямую p.
Теперь ученик может увидеть, как выглядит фигура F, когда четырехугольник ABCD отображен на прямую p. Это поможет ему лучше понять задачу.
Обратите внимание, что в данной задаче нет однозначного ответа, так как положение прямой p и соответствующих точек A', B', C' и D' может быть разным. Ваша задача состоит в том, чтобы нарисовать фигуру F, отображающую четырехугольник ABCD на прямую p, и объяснить этот процесс школьнику.