Даны векторы ⃗{−5;1}, ⃗{0;−3}, ⃗{4;−2}.

Найдите координаты вектора ⃗= ⃗-3⃗+2.⃗

2. Напишите уравнение окружности с центром в точке P(2;1), проходящей через точку Q(5;5).

3. Треугольник KMN задан координатами своих вершин: K(2;2), M(6;5), N(5;-2). Докажите, что треугольник KMN равнобедренный. Найдите биссектрису, проведенную из вершины K.

4. Даны координаты вершин трапеции ABCD: A(-3;4), B(1;6), C(5;2), D(5;-4). AD и BC основания трапеции. Напишите уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции MN.

Наш треугольник  равнобедренный, значит высота, опущенная на основание 12см по Пифагору будет равна √(10²-6²) = √64 = 8см (так как высота и медиана, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой).
Ищем вторую высоту. Эта высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом (искомой высотой). По Пифагору имеем: h² = 10² - X² и h² = 12² - (10-X)² , где h - общий катет, а Х - отрезок Стороны, на которую опущена высота h, считая от вершины нашего треугольника). Приравниваем оба выражения и получаем: 100 - Х² = 144 - 100 + 20Х - Х². Отсюда Х = 2,8см.
Тогда искомая высота равна h = √(100-2,8²) = √92,16 = 9,6cм.
или h = √(144-7,2²) = √(144-51,84) =  √92,16 = 9,6cм.

Наш треугольник  равнобедренный, значит высота, опущенная на основание 12см по Пифагору будет равна √(10²-6²) = √64 = 8см (так как высота и медиана, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой).
Ищем вторую высоту. Эта высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом (искомой высотой). По Пифагору имеем: h² = 10² - X² и h² = 12² - (10-X)² , где h - общий катет, а Х - отрезок Стороны, на которую опущена высота h, считая от вершины нашего треугольника). Приравниваем оба выражения и получаем: 100 - Х² = 144 - 100 + 20Х - Х². Отсюда Х = 2,8см.
Тогда искомая высота равна h = √(100-2,8²) = √92,16 = 9,6cм.
или h = √(144-7,2²) = √(144-51,84) =  √92,16 = 9,6cм.