1).Когда произошло становление геометрии как математической науки, и с какими именами ученых связано это событие?

2). В чем суть аксиоматического подхода к построению геометрии?

3). Кто доказал, аксиому «пятый постулат» в «Началах» Евклида?

4). Назовите имя великого русского математика, создателя новой геометрии, отличной от геометрии Евклида.

5). Какое влияние оказала новая геометрия на развитие науки?

6). Назовите имена ученых, математиков, вложивших вклад в развитие новой геометрии?

7). Является ли геометрия Евклида и геометрия Лобачевского непротиворечивыми?

Если изначально дан угол в 35 градусов, то достаточно уметь строить угол в 30 градусов, чтобы найти разность 35-30 = 5 градусов. 5 градусов - это одна седьмая от 35 градусов.
35/7 = 5.
Построив угол в 5 градусов и далее, откладывая эти 5 градусов последовательно друг за другом (строя равные углы - это мы умеем), мы полностью исчерпаем данный в 35 градусов угол.
Как построить угол в 30 градусов? Достаточно построить равносторонний треугольник (одна сторона которого лежит в начале луча  - стороны данного в 35 градусов угла). Все углы равностороннего треугольника = 60 градусов, затем разделить пополам нужный угол этого треугольника (это стандартное построение).

Чтобы найти дли ВD, надо найти координаты точки D. Эта точка - конец отрезка ВD. Координаты точки D знаем, будем искать координаты середины этой диагонали. Пусть это будет точка О(х;у;z). Эта точка - середина диагонали АС. х = (1-1)/2 = 0
                                                               у = (3+0)/2 = 1,5
                                                               z = (2 +2)/2 = 2  
О(0; 1,5;2 )  Пусть В(х';y';z'))
(x' + 5)/2 = 2,5, ⇒x' +5 = 5, ⇒x'= 0
(y' - 4)/2 = 1,5, ⇒ у' -4 = 3, ⇒y' = 7
(z' +1)/2 = 2, ⇒ z' +1 = 4, ⇒ z' = 3
B(0; 7; 3)
|BD| = √((0-5)² +(7+4)² + (3 -1)²)=√(25 + 121 + 4) = √150= 5√6