1. Користуючись малюнком, знайдіть коор- динати вектора ОА + ОВ:
A) (-4; 2);
Б) (2; 2);
В) (2; 4);
Г) (-2; -4).

1. Користуючись малюнком, знайдіть коор- динати вектора ОА + ОВ:A) (-4; 2);Б) (2; 2);В) (2; 4);Г) (-

Показать ответ

Ответ:

naystya6768oz59bt

10.01.2020 23:41

$\sqrt{2}$

Объяснение:

Начнем с того, что подкоренные выражения всегда больше или равны нулю, следовательно наименьшее значение корня, которое мы сможем получить=0.Но, данные выражения одновременно равны быть нулю не могут:

Доказательство: предположим, что оба корня равны нулю, значит: $\left \{ {{{\sqrt{x^{2}+(1-y)^{2}}=0 \atop {\sqrt{y^{2}+(1-x)^{2}\}=0 \right.$

$\left \{ {{{x^{2}+(1-y)^{2}=0 \atop {y^{2}+(1-x)^{2}=0 \right.$

$\left \{ {{x^{2}=0} \atop {(y-1)^{2}=0}} \right. \left \{ {{y^{2}=0} \atop {(x-1)^{2}=0}} \right.$

$\left \{ {{x=0} \atop {y-1=0}} \right. \left \{ {{y=0} \atop {x-1=0}} \right.$

$\left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right. \left \{ {{y=0} \atop {x=1}} \right.$

Мы можем увидеть, что x и y принимают разные значения в одном промежутке времени, а следовательно, обе части выражения не могут быть равны нулю, а следовательно возьмем одну пару из двух наименьших возможных значений: x=0,y=1:

$\sqrt{1^{2}+(1-0)^{2}}+\sqrt{0^{2}+(1-1)^{2}}=\sqrt{1+1}}+\sqrt{0+0}=\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

alyavladimirov1

12.02.2021 18:55

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия