. 1. На отрезке AB длинной 36 см обозначено точку K . Найдите длины отрезков AK и BK , если AK больше BK на 4 см .
2.Лучи B и C делят угол (ad) на 3 угла . Угол (dc) равен 108 градусам , угол (ac) в три раза меньше чем угол (dc) , луч b биссектриса угла (ad). Найдите угол (bc).
3.Один из четырех углов , образовавшихся при пересечении двух прямых , на 260 градусов меньше суммы всех остальных . Найдите эти четыре угла .
4.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD , а в треугольнике ABD биссектриса DE . Найдите градусную меру угла CDE .

Объяснение:

1. СО=АС-АО=27-15=12

2. Далее докажем, что треугольник ВОС подобен треугольнику DОА. Их подобность следует из равенства вертикальных углов. ВОС подобен DОА;и ВО/DO=8/10=0,8. И СО/АО=12/15=0,8. Угол ВОС =углу АOD-как вертикальные углы.

3. Из этого следует, что треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по 2-ум пропорциональным сторонам и углу между ними. В подобном треугольнике напротив пропорциональных сторон лежат равные углы=угол ВСО=углу OAD, угол СОВ=углу ODA-как накрест лежащие углы.

4. Следовательно, ВС параллельно АD=ABCD-трапеция.

Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; 3} не пропорциональны координатам вектора d {2; 3; 15}, например ½≠-⅓ Поэтому векторы с и d не коллинеарны. В самом деле, если предположить, что векторы с и d коллинеарны, то существует такое число k, что c = kd. Но тогда координаты вектора с пропорциональны координатам вектора d, что противоречит условию задачи. а) Координаты вектора