-Длина отрезка ОВ равна длине отрезка ОС как радиусы окружности.
ОВ = ОС = 4 см.
-Радиусы ОВ и ОС проведены к точкам касания В и С касательных АВ и АС, тогда радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС, а тогда треугольники АОС и АОВ прямоугольные.
-Касательные АС и АВ проведены из одной точки А, тогда, по свойству касательных, АВ = АС.
-В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС гипотенуза АО общая, катет ОВ = ОС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе.
-Длина отрезка ОВ равна длине отрезка ОС как радиусы окружности.
ОВ = ОС = 4 см.
-Радиусы ОВ и ОС проведены к точкам касания В и С касательных АВ и АС, тогда радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС, а тогда треугольники АОС и АОВ прямоугольные.
-Касательные АС и АВ проведены из одной точки А, тогда, по свойству касательных, АВ = АС.
-В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС гипотенуза АО общая, катет ОВ = ОС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе.
Тогда угол ОАВ = ОАС = ВАС / 2 = 56 / 2 = 280.
ответ:280
a) 10.
Объяснение:
Поскольку варианты ответов - скалярные величины, читаем вопрос условия так: " Найти скалярное произведение векторов АВ и EF".
Отметим координаты точек в соответствии с данным рисунком:
A(3;0;0), B(0;2;4), C(0;5;4) и D(3;7;0). Тогда координаты точек Е и F найдем, как координаты середин отрезков АВ и CD.
Эти координаты - полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезков, то есть
Xe = (3+0)/2 =1,5; Ye = (0+2)/2 = 1 и Ze = (0+4)/2 =2.
Xf = (0+3)/2 =1,5; Yf = (5+7)/2 = 6 и Zf = (4+0)/2 = 2.
Координаты векторов АВ и EF как разность соответствующих координат конца и начала векторов:
АВ{(0-3);(2-0);(4-0)} = {-3;2;4} и соответственно EF{0;5;0}.
Скалярное произведение векторов - это сумма произведений их соответствующих координат:
АВ*EF = -3*0 + 2*5 + 4*0 = 10.