1. на рисунке прямые ab
и cd пересекаются в точке е. се = bе,
треугольников ace и dbe
докажите, что aa1 = dd1.​

13. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.

Прямоугольные треугольники ΔМСА и ΔМКА равны по общей гипотенузе и острому углу. Соответственные элементы в треугольниках равны. Следовательно, и МС=МК=13см.

ответ: 13см.

14. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.

Прямоугольные треугольники ΔКАМ и ΔЕАМ равны по общей гипотенузе АМ и острым углам. Соответственные элементы равны. Следовательно, МЕ=МК=13см.

ответ: 13см.

15. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол А = 180-(40+40+70)=30°. Гипотенуза МА = 14см. МD = 14:2 = 7см.

ответ: 7см.

16. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Треугольник ВМА р/б, МN - биссектриса. Треугольник СВМ равносторонний, все углы по 60°. Угол ВМD=30°. Следовательно, ∠СВА = 90°. Угол А = 90°-60°=30°.

Аналогично 15 задаче - 8:2=4см.

ответ: 4см.

13. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.

Прямоугольные треугольники ΔМСА и ΔМКА равны по общей гипотенузе и острому углу. Соответственные элементы в треугольниках равны. Следовательно, и МС=МК=13см.

ответ: 13см.

14. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.

Прямоугольные треугольники ΔКАМ и ΔЕАМ равны по общей гипотенузе АМ и острым углам. Соответственные элементы равны. Следовательно, МЕ=МК=13см.

ответ: 13см.

15. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол А = 180-(40+40+70)=30°. Гипотенуза МА = 14см. МD = 14:2 = 7см.

ответ: 7см.

16. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Треугольник ВМА р/б, МN - биссектриса. Треугольник СВМ равносторонний, все углы по 60°. Угол ВМD=30°. Следовательно, ∠СВА = 90°. Угол А = 90°-60°=30°.

Аналогично 15 задаче - 8:2=4см.

ответ: 4см.