1) начертите формулировку теоремы пифагора
2)начертите прямоугольный треугольник mrt прямым углом r и запишите равенство по т. пифагора
3)найдите сторону mr, если mt =10см и tr= 6 см
4) найдите площадь треугольника mrt
5) в прямоугольном треугольнике с катетами 6 см и 8 см найдите длину его гипотенузы
​

Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части. Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы. Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. В одном - остроугольном -  она внутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника.Площадь треугольника вычисляют по формуле S =аНОснования в этих треугольниках равны, высота - общая.Площади  этих треугольников  равны. Что  и требовалось доказать. 

В ромбе все стороны равны, а значит, в треугольниках АВК и СВР стороны АВ и ВС равны. В ромбе противоположные углы равны, в значит, в треугольниках АВК и СВР углы КАВ и РСВ равны. 
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, т.е угол РВС + угол ВСР + угол СРВ равно 180 градусов. Угол СРВ равен 90 градусам, поскольку ВР является высотой. таким образом, угол РВС равен 90 градусов минус угол ВСР. 
Точно также в треугольнике АВК угол КВА равен 90 градусов минус угол ВАК. 
Углы ВАК и ВСР равны, поскольку являются противоположными углами ромба. Значит, и углы РВС и КВА равны.