1. Начертите острый угол АВС. Начертите смежный с ним угол. 2. Найдите угол смежный с углом АВС, если угол АВС равен 112° 3. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые? 4. Закончите предложение: Вертикальные углы… 5. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех углов равна 250° 6. Закончите предложение: Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными… 7. Верно ли что: Две прямые перпендикулярные третьей, не пересекаются? 8. Может ли при пересечении двух прямых сумма трех углов быть 180° 9. Верно ли что: два угла называются смежными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого? 10. Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол? 2 глава. Коллоквиум по теме: Треугольники Тема: Признаки равенства треугольников 1.Верно ли утверждение: Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны 2.Закончите предложение: Теорема – это… 3.В треугольниках АВС и МКН: АВ=МК, угол А равен углу М, угол В равен углу К. АС=9см. ВС=7см. Найдите МН. 4.Верно ли утверждение: Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны? 5.В треугольниках АВС и КМЕ: АВ=КМ, ВС=МЕ, АС=КЕ. Угол А равен 45°, угол В=100°. Найдите градусную меру угла М 6. Верно ли утверждение: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны? 7. Закончите предложение: В равных треугольниках против соответственно равных сторон… 8. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О. АО=ОВ, СО=ОМ. АС=6см, АВ=9см. Найдите ВМ. 9. Верно ли , что два любых прямоугольных треугольника равны? 10. Запишите формулировку второго признака равенства треугольников.
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=8√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=8√3:2=4√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=8√3:2=4√3;
АС²=(8√3)²-(4√3)²=192-48=144; АС=√144=12.
СН=1\2 АС=12:2=6.
S(АВСД)=(4√3+8√3):2*6=36√3 (ед²).
ответ: 36√3 ед²
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=8√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=8√3:2=4√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=8√3:2=4√3;
АС²=(8√3)²-(4√3)²=192-48=144; АС=√144=12.
СН=1\2 АС=12:2=6.
S(АВСД)=(4√3+8√3):2*6=36√3 (ед²).
ответ: 36√3 ед²