1 Напишите теорему о сумме углов треугольника 2 Напишите формулировки некоторых свойств прямоугольных треугольников 3 В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причем ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой MN. 4 Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70 градусов . Найти острые углы этого треугольника. 5 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.

что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2

чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12

нам нужной найти высоту вн

вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой

вн= корень из ав ²-ан²

вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5

площадь треугольника равна ан/2

а=ан

н=вн

s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.

1)ав=вс=13

2)ан=сн=12

3)вн- общая =>

треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс

авс=60

ответ : 60 см²

Объяснение:

1)Пусть АВСН-трапеция, АН-нижнее основание,АВ=а , НС=в , средняя линия d, ∠А=55°, ∠Н=35° , ВК⊥АН, СМ⊥АН.

Средняя линия d=1/2(АН+ВС) или 2d=АН+ВС.

2)ΔАВК-прямоугольный ,cosA=АК/АВ, АК=АВ*cosA, АК=аcos55°

  ΔНСМ-прямоугольный,cosН=МН/СН, МН=СН*cosН, МН=вcos35°

3)АН=АК+КМ+МН  , но КМ=ВС (КВСМ-прямоугольник), значит

   АН=АК+ВС+МН   поэтому АН=аcos55°+ВС+вcos35°

4)Подставим в 2d=АН+ВС , получим

                          2d=аcos55°+ВС+вcos35°+ВС,

                          2d-аcos55°-вcos35°=2ВС,

                         ВС=d-0,5(аcos55°+вcos35°).

АН=ВС-2d, значит АН=d-0,5(аcos55°+вcos35°)-2d,

                                АН=-d-0,5(аcos55°+вcos35°)