1. Найдите площадь сферы, если радиус сферы равен:
а) =3√3 см;
б) =√7 см
2. Площадь сферы равна 256π см2. Найдите радиус сферы.
3. Найдите объем шара, если радиус R равен 0,75 см.
4. Найдите радиус шара, если объем шара равен 576π м3
5.Объём шара равен 12348π см3. Найдите площадь его поверхности, деленную на π.
Из равенства треугольников имеем: АК=РС. Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны. Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК² или 169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.