1.найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 14 см. 2.радиус окружности , описанной около правильного треугольника, равен 6 м. найти радиус окружности, вписанной в данный треугольник, его сторону ,периметр, и площадь. 3.радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 2,5 дм. найти площадь четырехугольника и радиус окружности , описанной около этого четырехугольника. 4. площадь правильного четырехугольника равна 64 см2.найти радиус окружности, вписанной в данный четырехугольник и описанной около него. 5.периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. найти сторону правильного шестиугольника , описанного около этой окружности. 6.сторона правильного треугольника , вписанного в окружность, равна 9 см. найти сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность. 7.правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 3.найти площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности . 8. в окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. периметр шестиугольника равна 18 см. найти периметр и площадь квадрата.
abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6