1.обчисліть площу бічної поверхні циліндра, якщо довжина кола його основи дорівнює 20п см, а висота 5 см.
а) 40п см²
б) 50п см²
в) 60п см²
г) 80п см²
д) 100 п см²
2.обчисліть площу бічної поверхні циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.
а) 18п см²
б) 32п см²
в) 36п см²
г) 64п см²
д) 96п см²
3.обчисліть площу бічної поверхні циліндра, якщо його твірна дорівнює 6см, а радіус основи вдвічі менший від твірної.
а) 18п см²
б) 36п см²
в) 54п см²
г) 81п см²
д) 162п см²
4.знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його осьового перерізу дорівнює 49 см²
5. знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо діагональ його осьового перерізу дорівнює d і утворює кут a з площиною основи циліндра
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...
42*sqrt(3)
Объяснение:
Площадь треугольника в основании по формуле Герона:
Полупериметр р=(7+8+9)/2=12
S=sqrt(12*(12-7)*(12-8)*(12-9))=sqrt(12*5*4*3)=12*sqrt(5),
Здесь sqrt(5)- корень квадратный из 5.
Все ребра и их проекции на основание, очевидно равны.
В самом деле : высота пирамиды равна ребру, умноженному на синус угла наклона ребра к основанию, а все углы наклона равны между собой. Но тогда и проекции ребер на плоскость основания равны между собой и основание высоты равноудалено от вершин треугольнка.
Значит проекции ребер на основание равны радиусу описанной окружности:
Есть формула : R=abc/4S, где S -площадь треугольника, а abc - произведение сторон.
Значит :
R=7*8*9/(4*12*sqrt(5))=7*3/2sqrt(5)
Высота пирамиды :R*tg(60)= 21*sqrt(3)/2sqrt(5)
Объем - треть произведения высоты на площадь основания, стало быть:
Объём пирамиды : (21*sqrt(3)/2sqrt(5))*12*sqrt(5)/3=7*6*sqrt(3)=42*sqrt(3)