1.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 124о. Найдите градусные меры остальных углов. Сделайте рисунок к задаче и запишите решение.
2.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 42 см, а боковая сторона на 18 см больше основания. Сделайте рисунок к задаче и запишите решение.
3. В треугольнике АВС известно, что угол С = 90о, угол А = 30о, отрезок ВМ – биссектриса треугольника. Найдите катет АС, если ВМ = 6 см. Сделайте рисунок к задаче и запишите решение.
4.На рисунке точка О – центр окружности, угол АВО = 40о. Найдите угол ВОС. Сделайте рисунок к задаче и запишите решение.

Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.решение              а            /| \      в /   |   \с              оав=асвс=воесли две стороны во и вс равны, значит со=вс=во(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град 

6. Дано: ΔАВС,  СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см

Найти: Периметр ΔАВС

1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС

                                                 4:5=10:ВС

                                                 ВС=(5*10):4=12,5 (см)

2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС

   Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)

ответ: 31,5 см

Объяснение:

7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК

   Розв"язання:

Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD 

З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):

За т. Піфагора

Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.

Знаходимо полщу ромба

Тоді висота ромба дорівнює:

Відповідь: 4.8 см.