1)один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего из катетов 26,4.найдите гипотенузу. 2)угол,противоположный основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусов.высота, к боковой стороне равна 9 см,найдите основание треугольника !
Далее, существует теорема, что сумма внутренних углов любого выпуклого (насчет невыпуклых - не знаю. Вполне возможно, что тоже верно) многоугольника равна 180(n-2), это доказывается при разбиения многоугольника на n треугольников с общей вершиной A внутри многоугольника, сложения углов всех треугольников(180*n) и вычитания полного оборота при A. По чертежу очевидно, что оставшиеся углы, взятые по парам, составляют все внутренние углы многоугольника.
Таким образом, искомая сумма внешних углов равна разности полученной суммы и добавленных углов, или 180n - 180*(n-2)=360°
ответ: 360.
Так как касательная и диаметр к точке касания взаимно перпендикулярны, то диаметр перпендикулярен и параллельной касательной хорде и делит ее пополам.
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Диаметр - самая большая хорда окружности.
Произведение отрезков хорды 32*32
Пусть часть диаметра от центра окружности до точки пересечения будет х. Тогда отрезки диаметра будут r+x и r-x
32*32=(r+x)*(r-x)=r² -x²
1024=1600-х²
х²=576х=24 см
Расстояние от хорды до касательной равно
r-х=40-24=16 см